数学题目在a1,a2,a3,……,a2007中,1/2这个数共有多少个?（这是解答题,所以要有过程）注：a1的1是在a右下方的在一次数学活动中,小明为了求1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+…+1/2的n次方的值（结果用n表示）请你写出上式的值
2019-05-30
数学题目
在a1,a2,a3,……,a2007中,1/2这个数共有多少个?（这是解答题,所以要有过程）注：a1的1是在a右下方的
在一次数学活动中,小明为了求1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次方+…+1/2的n次方的值（结果用n表示）
请你写出上式的值
优质解答
设：Sn=1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次 方+…+1/2的n次方的值 (1)
1/2Sn=1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次 方 +… +1/2的n次方+1/2的n+1次方的值 (2)
(1)-(2)得
1/2Sn=1/2-1/2的n+1次方
Sn=(1/2-1/2的n+1次方)*2
=1-1/2的n次方
设：Sn=1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次 方+…+1/2的n次方的值 (1)
1/2Sn=1/2的2次方+1/2的3次方+1/2的4次 方 +… +1/2的n次方+1/2的n+1次方的值 (2)
(1)-(2)得
1/2Sn=1/2-1/2的n+1次方
Sn=(1/2-1/2的n+1次方)*2
=1-1/2的n次方