优质解答
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ .+97+98+99+100 =
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ .+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ .+4+3+2+1
=101+101+101+ .+101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!奇数和偶数
活动课上,黑熊老师笑着对大家说:“我们来做个游戏好不好?”
“好!”小动物们齐声回答.“请你们每位准备两张小纸条.”黑熊老师清了清嗓子说.小动物们不知道黑熊老师要他们做什么游戏,一个个兴奋的眼睛发亮,很快都把小纸条准备好了.
黑熊老师环视一下全班同学,说:“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数,写好后,两手各握一张.不要给我也不要给你身边的同学看.”
小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识,不一会儿,大家都完成了黑熊老师提出的要求.“听着,”黑熊老师一字一句清晰地说道:“你们各位都请将右手中的数乘2,左手中的数乘3,再把乘积相加.不要算出声音来.”
等小动物们一个个都算好了,黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队;得数是偶数的排成一队.小动物们都站好了,一个个感兴趣地看着黑熊老师,猜测着它下以步要它们做什么.
“好了!”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说:“你们左手握的都是奇数.”
它又指着另一排小动物说:“你们左手握的都是偶数.”
两排小动物们摊开手掌一看,可不是,黑熊老师猜得完全正确.
小动物们惊奇极了,忍不住纷纷问道:“老师,您是怎么知道的?”
黑熊老师于是分析道:“
奇数×2=偶数 奇数×3=奇数
偶数×2=偶数 偶数×3=偶数
偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数
左手是奇数时,奇数×3是奇数,奇数+偶数(右手中的偶数×2),结果是奇数.而如右手是奇数时,奇数×2成偶数,偶数+偶数(左手中的偶数×3),结果是偶数.
这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因,也即我这个猜法的根据.”
小动物们恍然大悟……
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ .+97+98+99+100 =
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ .+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ .+4+3+2+1
=101+101+101+ .+101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!奇数和偶数
活动课上,黑熊老师笑着对大家说:“我们来做个游戏好不好?”
“好!”小动物们齐声回答.“请你们每位准备两张小纸条.”黑熊老师清了清嗓子说.小动物们不知道黑熊老师要他们做什么游戏,一个个兴奋的眼睛发亮,很快都把小纸条准备好了.
黑熊老师环视一下全班同学,说:“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数,写好后,两手各握一张.不要给我也不要给你身边的同学看.”
小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识,不一会儿,大家都完成了黑熊老师提出的要求.“听着,”黑熊老师一字一句清晰地说道:“你们各位都请将右手中的数乘2,左手中的数乘3,再把乘积相加.不要算出声音来.”
等小动物们一个个都算好了,黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队;得数是偶数的排成一队.小动物们都站好了,一个个感兴趣地看着黑熊老师,猜测着它下以步要它们做什么.
“好了!”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说:“你们左手握的都是奇数.”
它又指着另一排小动物说:“你们左手握的都是偶数.”
两排小动物们摊开手掌一看,可不是,黑熊老师猜得完全正确.
小动物们惊奇极了,忍不住纷纷问道:“老师,您是怎么知道的?”
黑熊老师于是分析道:“
奇数×2=偶数 奇数×3=奇数
偶数×2=偶数 偶数×3=偶数
偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数
左手是奇数时,奇数×3是奇数,奇数+偶数(右手中的偶数×2),结果是奇数.而如右手是奇数时,奇数×2成偶数,偶数+偶数(左手中的偶数×3),结果是偶数.
这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因,也即我这个猜法的根据.”
小动物们恍然大悟……