（1）x²-x-3/4=0
移项,得：x²-x=3/4 配方,得：x²-x+1/4=3/4+1/4 即（x-1/2)²=1
开方,得：x-1/2=±1 原方程的解为：x1=3/2 x2=-1/2
（2）4x²-x-9=0
二次项系数化为1,得：x²-(1/4)x-9/4=0 移项,得：x²-(1/4)x=9/4
配方,得：x²-(1/4)x+1/64=9/4+1/64 即：(x-1/8)²=145/64
开方,得：x-1/8=±√145/8 原方程的x1=1/8+√145/8
x2=1/8- √145/8
（3）x²-√2 x- 1/4=0
∵a=1 b=- √2 c=-1/4 ∴b²-4ac=2-4×1×（-1/4）=3＞0
∴x=(√2±√3)/2 所以,原方程的根x1==(√2+√3)/2 x2= =(√2-√3)/2
（4）x²+2√5 x+10=0
因为a=1 b=2√5 c=10 所以b²-4ac=(2√5)平方-4×1×10=-20＜0
所以原方程无实数根. （1）x²-x-3/4=0
移项,得：x²-x=3/4 配方,得：x²-x+1/4=3/4+1/4 即（x-1/2)²=1
开方,得：x-1/2=±1 原方程的解为：x1=3/2 x2=-1/2
（2）4x²-x-9=0
二次项系数化为1,得：x²-(1/4)x-9/4=0 移项,得：x²-(1/4)x=9/4
配方,得：x²-(1/4)x+1/64=9/4+1/64 即：(x-1/8)²=145/64
开方,得：x-1/8=±√145/8 原方程的x1=1/8+√145/8
x2=1/8- √145/8
（3）x²-√2 x- 1/4=0
∵a=1 b=- √2 c=-1/4 ∴b²-4ac=2-4×1×（-1/4）=3＞0
∴x=(√2±√3)/2 所以,原方程的根x1==(√2+√3)/2 x2= =(√2-√3)/2
（4）x²+2√5 x+10=0
因为a=1 b=2√5 c=10 所以b²-4ac=(2√5)平方-4×1×10=-20＜0
所以原方程无实数根.