高中必修二数学球的体积为根号3π/2,一个正方体的顶点都在球面上,则正方体的体积?我求计算过程啊!根号开那么多次方我都不会了!
2019-06-25
高中必修二数学
球的体积为根号3π/2,一个正方体的顶点都在球面上,则正方体的体积?
我求计算过程啊!根号开那么多次方我都不会了!
优质解答
球的体积公式
4πR³/3=√3π/2
R³=3√3/8=(√3/2)³
R=√3/2
设正方体边长为a
则体对角线即球直径
2R=√3a
√3=√3a
a=1
正方体体积=a³=1
球的体积公式
4πR³/3=√3π/2
R³=3√3/8=(√3/2)³
R=√3/2
设正方体边长为a
则体对角线即球直径
2R=√3a
√3=√3a
a=1
正方体体积=a³=1