数学题-几何体△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,（1）若EF=5cm,则AB= cm；若BC=9cm,则DE= cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想 （希望你们附图讲解
2019-04-14
数学题-几何体
△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
（1）若EF=5cm,则AB= cm；若BC=9cm,则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想
（希望你们附图讲解
优质解答
（1）若EF=5cm,则AB= cm
EF是△ABC中位线,EF是AB的一半,
EF=5cm,则AB=10 cm
同理：若BC=9cm,则DE= 9/2cm
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系
中线AF与DE中位线相交且互相平分
因为EF∥AD,EF=AD,
所以四边形ADFE是平行四边形,
所AF与DF相交且互相平分
（1）若EF=5cm,则AB= cm
EF是△ABC中位线,EF是AB的一半,
EF=5cm,则AB=10 cm
同理：若BC=9cm,则DE= 9/2cm
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系
中线AF与DE中位线相交且互相平分
因为EF∥AD,EF=AD,
所以四边形ADFE是平行四边形,
所AF与DF相交且互相平分