微分方程的疑惑教材在写一阶非线性微分方程的时候说通解是齐次方程的一个通解与非齐次方程的一个特解的和.常数变易法能理解,但是这个结论书上没说怎么来的,想了半天没想明白.
2019-05-07
微分方程的疑惑
教材在写一阶非线性微分方程的时候说通解是齐次方程的一个通解与非齐次方程的一个特解的和.常数变易法能理解,但是这个结论书上没说怎么来的,想了半天没想明白.
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把齐次通解和非齐次通解一道代入原方程,就会发现齐次通解代入的部分等于零,而使原方程能够等式成立的是非齐次通解!那齐次通解有什么用呢,就是通过常数变易法来求非齐次通解啦!常数变易法是一种待定换元的思想,通过把齐次通解y=cy1中令c=y*从而使y转化为非齐次的解!
把齐次通解和非齐次通解一道代入原方程,就会发现齐次通解代入的部分等于零,而使原方程能够等式成立的是非齐次通解!那齐次通解有什么用呢,就是通过常数变易法来求非齐次通解啦!常数变易法是一种待定换元的思想,通过把齐次通解y=cy1中令c=y*从而使y转化为非齐次的解!