下列算式：3^2-1^2=8*1(意思是：3的二次方减1的二次方等于8乘以1）,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=8*3,9^2-7^2=8*4……1）观察上面的式子你能发现什么规律?用含有n的式子表示出来：（ ）2）根据你发现的规律计算2005^2-2003^2=?
2019-04-08
下列算式：3^2-1^2=8*1(意思是：3的二次方减1的二次方等于8乘以1）,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=8*3,9^2-7^2=8*4……
1）观察上面的式子你能发现什么规律?用含有n的式子表示出来：（ ）
2）根据你发现的规律计算2005^2-2003^2=?
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(1)(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n （n是自然数）
(2)8*1002=8016
另外在说一句题外话,这个题其实就是平方差公式：a^2-b^2=(a+b)*(a-b),是恒等式
(1)(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n （n是自然数）
(2)8*1002=8016
另外在说一句题外话,这个题其实就是平方差公式：a^2-b^2=(a+b)*(a-b),是恒等式