数学
期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班,每班48名学生,请按要求回答下列问题:收集数据 (1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有.(只要填写序号即可)①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各抽取4名学生;④从全年级学生中随机抽取48名男生.整理数据(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇

2019-04-03

期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班,每班48名学生,请按要求回答下列问题:
收集数据
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(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有___.(只要填写序号即可)
①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各抽取4名学生;④从全年级学生中随机抽取48名男生.
整理数据
(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下.请根据图表中数据填空:
①C类和D类部分的圆心角度数分别为___、___;
②估计全年级A、B类学生大约一共有___名.
成绩(单位:分) 频数 频率
A类(80~100)
1
2
B类(60~79)
1
4
C类(40~59) 8 ___
D类(0~39) 4 ___
(3)学校为了解其他学校教学情况,将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
学校 平均数(分) 极差(分) 方差 A、B类的频率和
第一中学 71 52 432 0.75
第二中学 71 80 497 0.82
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个解释来支持你的观点.
优质解答
(1)根据题意得:抽取得学生②和③更具有代表性,更能反映全年级学生的情况;
故答案为:②、③; 

(2)①、C类部分的频率为
8
48
=
1
6
,圆心角度数为
8
48
×360°=60°,
D类部分的频率为
4
48
=
1
12
,圆心角度数为
4
48
×360°=30°,
②、估计全年级A、B类学生大约一共有12×48×(
1
2
+
1
4
)=432(名),
故答案为:60°、30°、432,
1
6
1
12


(3)本题答案不唯一,以下两个答案仅供参考:
答案一:东海中学成绩较好,极差、方差小于南山中学,说明东海中学学生两极分化较小,学生之间的差距较南山中学小.
答案二:南山中学成绩较好,A、B类的频率和大于东海中学,说明南山中学学生及格率较东海中学学生好.
(1)根据题意得:抽取得学生②和③更具有代表性,更能反映全年级学生的情况;
故答案为:②、③; 

(2)①、C类部分的频率为
8
48
=
1
6
,圆心角度数为
8
48
×360°=60°,
D类部分的频率为
4
48
=
1
12
,圆心角度数为
4
48
×360°=30°,
②、估计全年级A、B类学生大约一共有12×48×(
1
2
+
1
4
)=432(名),
故答案为:60°、30°、432,
1
6
1
12


(3)本题答案不唯一,以下两个答案仅供参考:
答案一:东海中学成绩较好,极差、方差小于南山中学,说明东海中学学生两极分化较小,学生之间的差距较南山中学小.
答案二:南山中学成绩较好,A、B类的频率和大于东海中学,说明南山中学学生及格率较东海中学学生好.
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