张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分．张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同．那么，这个班最少有多少人？
2019-04-03
张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分．张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同．那么，这个班最少有多少人？
优质解答
以各题得分情况为抽屉，学生为物品，可以构建：（2，2），（2，1），（2，0），（1，2），（1，1），（1，0），（0，2），（0，1），（0，0），9种情况，即有9个抽屉；本题变为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，求至少有多少件物品？反用抽屉原理，得到至少有9×（6-1）+1=46（人）；
答：这个班最少有46人．
以各题得分情况为抽屉，学生为物品，可以构建：（2，2），（2，1），（2，0），（1，2），（1，1），（1，0），（0，2），（0，1），（0，0），9种情况，即有9个抽屉；本题变为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，求至少有多少件物品？反用抽屉原理，得到至少有9×（6-1）+1=46（人）；
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