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初中数学几何将正方形由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作。按上边的规则,完成五次操作以后,再剪去所得小正方形的左下角。问:当展开这张正方形纸片后,一共有几个小孔?

2019-05-23

初中数学几何将正方形由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作。按上边的规则,完成五次操作以后,再剪去所得小正方形的左下角。问:当展开这张正方形纸片后,一共有几个小孔?
优质解答
一次对折为4面纸,剪去后有一个小孔,如果我们折了两次,纸的面数为16,剪去后有4个小孔,那么我们以面数为16的基础上再对折一次(也就是一共全部折了3次)的时候,纸的面数就为64,剪去后有16个小孔, 由此可得出这么一个规律: 一次对折后纸的面数为4的1次方(面数为4),剪去后有4的0次方个小孔(第一次剪的时候我们有人会误认为是4个,要看清楚) 两次对折后纸的面数为4的2次方(面数为16),剪去后有4的1次方个小孔 三次对折后纸的面数为4的3次方(面数为64),剪去后有4的2次方个小孔 那么五次对折为纸的面数为4的5次方 剪去后有4的(5-1)次方个小孔,也就是4的4次方 256个孔 一次对折为4面纸,剪去后有一个小孔,如果我们折了两次,纸的面数为16,剪去后有4个小孔,那么我们以面数为16的基础上再对折一次(也就是一共全部折了3次)的时候,纸的面数就为64,剪去后有16个小孔, 由此可得出这么一个规律: 一次对折后纸的面数为4的1次方(面数为4),剪去后有4的0次方个小孔(第一次剪的时候我们有人会误认为是4个,要看清楚) 两次对折后纸的面数为4的2次方(面数为16),剪去后有4的1次方个小孔 三次对折后纸的面数为4的3次方(面数为64),剪去后有4的2次方个小孔 那么五次对折为纸的面数为4的5次方 剪去后有4的(5-1)次方个小孔,也就是4的4次方 256个孔
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