出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取 和 为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量 ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得 = λ +μ ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量 的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用 和 表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜ ， ＞= ，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量 和
优质解答
（1）根据平面向量基本定理，用 和 表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，
对于平面向量 ，存在唯一的实数对p，q，使得 =p +q ，定义数对（p，q）为向量 在斜坐标系下的坐标．
（2）设 ， 在斜坐标系中的坐标分别为（a 1 ，b 1 ），（a 2 ，b 2 ），
那么 + =（a 1 +a 2 ，b 1 +b 2 ）
- =（a 1 -a 2 ，b 1 -b 2 ）
λ =（λa 1 ，λb 1 ）
• =a 1 a 2 +b 1 b 2 + ( a 1 b 2 + b 1 a 2 ) |
（1）根据平面向量基本定理，用 和 表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，
对于平面向量 ，存在唯一的实数对p，q，使得 =p +q ，定义数对（p，q）为向量 在斜坐标系下的坐标．
（2）设 ， 在斜坐标系中的坐标分别为（a 1 ，b 1 ），（a 2 ，b 2 ），
那么 + =（a 1 +a 2 ，b 1 +b 2 ）
- =（a 1 -a 2 ，b 1 -b 2 ）
λ =（λa 1 ，λb 1 ）
• =a 1 a 2 +b 1 b 2 + ( a 1 b 2 + b 1 a 2 ) |
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