物理
（2014•南岸区二模）如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图．实心圆柱体浮体A高为0.22m，A的底面积为1.5×10-2m2；阀门B的面积为6×10-3m2，连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.1m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出，不计阀门B的质量和厚度，当水箱刚开始排水时，求：（1）浮体A受到的浮力；（2）水对阀门B的压力；（3）浮体A的密度．

2019-06-21

（2014•南岸区二模）如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图．实心圆柱体浮体A高为0.22m，A的底面积为1.5×10-2m2；阀门B的面积为6×10-3m2，连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.1m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出，不计阀门B的质量和厚度，当水箱刚开始排水时，求：
（1）浮体A受到的浮力；
（2）水对阀门B的压力；
（3）浮体A的密度．
优质解答
（1）圆柱体浸没水中的体积V排=Sh=1.5×10-2m2×（0.22m-0.02m）=0.3×10-2m3，
圆柱体受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3×10-2m3=30N；
（2）水对阀门的压强P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.22m-0.02m+0.1m）=3×103Pa，
由P=
F
S
得，水对阀门的压力F=PS=3×103Pa×6×10-3m2=18N；
（3）阀门B刚好打开时，浮体A受到的浮力刚好等于浮体的重力与水对阀门B的压力，
浮体的重力G=F浮+F=30N+18N=48N，
浮体的质量m=
G
g
=
48N
10N/kg
=4.8kg，
浮体的密度ρ=
m
V
=
4.8kg
1.5×10-2m2×0.22m
≈1.5×103kg/m3．
答：（1）浮体A受到的浮力为30N；
（2）水对阀门B的压力18N；
（3）浮体A的密度1.5×103kg/m3． （1）圆柱体浸没水中的体积V排=Sh=1.5×10-2m2×（0.22m-0.02m）=0.3×10-2m3，
圆柱体受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3×10-2m3=30N；
（2）水对阀门的压强P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.22m-0.02m+0.1m）=3×103Pa，
由P=
F
S
得，水对阀门的压力F=PS=3×103Pa×6×10-3m2=18N；
（3）阀门B刚好打开时，浮体A受到的浮力刚好等于浮体的重力与水对阀门B的压力，
浮体的重力G=F浮+F=30N+18N=48N，
浮体的质量m=
G
g
=
48N
10N/kg
=4.8kg，
浮体的密度ρ=
m
V
=
4.8kg
1.5×10-2m2×0.22m
≈1.5×103kg/m3．
答：（1）浮体A受到的浮力为30N；
（2）水对阀门B的压力18N；
（3）浮体A的密度1.5×103kg/m3．
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