☆☆☆一道高一数学题,不知道解题格式改怎么写已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y∈R,若f(1)=m,证明：f（—x）=—f（x）
2019-04-02
☆☆☆一道高一数学题,不知道解题格式改怎么写
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y∈R,若f(1)=m,证明：f（—x）=—f（x）
优质解答
我想条件f(1)=m多余 证明：令x=0,y=0,则有f(0)=2f(0),所以f(0)=0 令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=f(-x)=0,即f(-x)=-f(x).
我想条件f(1)=m多余 证明：令x=0,y=0,则有f(0)=2f(0),所以f(0)=0 令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=f(-x)=0,即f(-x)=-f(x).