数学题/概率/平均数问题如果（是如果）一个摇奖转盘80%是再来一次,20%是中奖（中奖后就不在抽了）,那么10000个人参加抽奖,平均每人要抽几次?听说是5次,也可能是4次.唔…对于我这个初中生来说貌似有点难啊…= 100% + 80% + …… + 80%^(n-1)= 1 * [1 - 80%^(n-1)] / (1 - 80%)让我再想想看吧。
2019-05-28
数学题/概率/平均数问题
如果（是如果）一个摇奖转盘80%是再来一次,20%是中奖（中奖后就不在抽了）,那么10000个人参加抽奖,平均每人要抽几次?听说是5次,也可能是4次.
唔…对于我这个初中生来说貌似有点难啊…
= 100% + 80% + …… + 80%^(n-1)
= 1 * [1 - 80%^(n-1)] / (1 - 80%)
让我再想想看吧。
优质解答
可以转第1次的人：100%
可以转第2次的人：80%
可以转第3次的人：80% * 80%
……
可以转第n次的人：80%^(n-1)
平均转的次数 = 总次数/总人数 = [100% * 人数 + 80% * 人数 + …… + 80%^(n-1) * 人数] / 人数
= 100% + 80% + …… + 80%^(n-1) ---由等比数列求和公式得：
= 1 * [1 - 80%^(n-1)] / (1 - 80%) 当n趋向于无穷大时 80%^(n-1) = 0
= 1 * (1 - 0) / 20% = 5 次
可以转第1次的人：100%
可以转第2次的人：80%
可以转第3次的人：80% * 80%
……
可以转第n次的人：80%^(n-1)
平均转的次数 = 总次数/总人数 = [100% * 人数 + 80% * 人数 + …… + 80%^(n-1) * 人数] / 人数
= 100% + 80% + …… + 80%^(n-1) ---由等比数列求和公式得：
= 1 * [1 - 80%^(n-1)] / (1 - 80%) 当n趋向于无穷大时 80%^(n-1) = 0
= 1 * (1 - 0) / 20% = 5 次