求解一道一元二次方程题目😣已知关于x的方程x²+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值.
2019-04-13
求解一道一元二次方程题目😣
已知关于x的方程x²+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值.
优质解答
依题意得：
4+4m-n=0 ①（把x=2代入方程可得此公式）
m²-4(2m-n)=0 ②（根据根的判别式 “ b²-4ac ” 可得此公式）
把①x4、把②化简得：
16+16m-4n=0 ③
m²-8m+4n=0 ④
把③+④得：m²+8m+16=0
(m+4)²=0
m=-4
把m=-4代入①得：4+4x(-4)-n=0
4-16-n=0
-12-n=0
-n=12
n=-12
所以：m=-4,n=-12
依题意得：
4+4m-n=0 ①（把x=2代入方程可得此公式）
m²-4(2m-n)=0 ②（根据根的判别式 “ b²-4ac ” 可得此公式）
把①x4、把②化简得：
16+16m-4n=0 ③
m²-8m+4n=0 ④
把③+④得：m²+8m+16=0
(m+4)²=0
m=-4
把m=-4代入①得：4+4x(-4)-n=0
4-16-n=0
-12-n=0
-n=12
n=-12
所以：m=-4,n=-12