通过对上述等式的判断,你发现了什么规律吗?请用含有n得式子将规律表示出来,并说明n的取值范围√（2+2/3）=2√2/3,√（3+3/8）=3√3/8.请用学过的数学知识说明你所写的式子的正确性
2019-05-30
通过对上述等式的判断,你发现了什么规律吗?请用含有n得式子将规律表示出来,并说明n的取值范围
√（2+2/3）=2√2/3,√（3+3/8）=3√3/8.请用学过的数学知识说明你所写的式子的正确性
优质解答
√[n+n/(n^2-1)]=n√[n/(n^2-1)]
证明左边=√【（n^3-n+n）/(n^2-1)】=√[n^2/(n^2-1)]=右边
√[n+n/(n^2-1)]=n√[n/(n^2-1)]
证明左边=√【（n^3-n+n）/(n^2-1)】=√[n^2/(n^2-1)]=右边