会数学函数的来帮下忙已知函数fx=log底数为3指数为（2+x)+alog底数3指数（2-x）是奇函数,1、求a 的值、2解关于x的不等式f～1（x）＞2m （m€R
2019-05-30
会数学函数的来帮下忙
已知函数fx=log底数为3指数为（2+x)+alog底数3指数（2-x）是奇函数,1、求a 的值、2解关于x的不等式f～1（x）＞2m （m€R
优质解答
因为f(x)=log3 (2+x)*(2-x)^a
所以f(-x)=log3 (2-x)*(2+x)^a
又因为奇函数f(-x)=-f(x)
所以f(-x)+f(x)=0
即log3 (2+x)*(2-x)^a+log3 (2-x)*(2+x)^a=0
所以(a+1)log3 (2-x)(2+x)=0 a=-1
因为f(x)=log3 (2+x)*(2-x)^a
所以f(-x)=log3 (2-x)*(2+x)^a
又因为奇函数f(-x)=-f(x)
所以f(-x)+f(x)=0
即log3 (2+x)*(2-x)^a+log3 (2-x)*(2+x)^a=0
所以(a+1)log3 (2-x)(2+x)=0 a=-1