1试试说明不论xy取何值时,代数式（x*3+3x*2y-5xy*3+6y*3）+（y*3+2xy*2+x*3y-2x*3)-(4x*2y-x*3-3xy*3+7y*3)的值都是常数(*表示成方运算,不是乘号）2已知x*2+xy=2,y*2+xy=5,则1\2x*2+xy+1\2y*2的值是多少
2019-05-07
1试试说明不论xy取何值时,代数式（x*3+3x*2y-5xy*3+6y*3）+（y*3+2xy*2+x*3y-2x*3)-(4x*2y-x*3-3xy*3+7y*3)的值都是常数(*表示成方运算,不是乘号）2已知x*2+xy=2,y*2+xy=5,则1\2x*2+xy+1\2y*2的值是多少
优质解答
1.（X^3+3X^2Y-5XY^2+6Y^3)+(Y^3+2XY^2+X^2Y-2X^3)-(4X^2Y-X^3-3XY^2+7Y^3)
=X^3+3X^2Y-5XY^2+6Y^3+Y^3+2XY^2+X^2Y-2X^3-4X^2Y+X^3+3XY^2-7Y^3
=(X^3-2X^3+X^3)+(3X^2Y+X^2Y-4X^2Y)+(-5XY^2+2XY^2+3XY^2)+(6Y^3+Y^3-7Y^3)
=0+0+0+0
=0
所以值是常数
2.x^2+xy=2,
y^2+xy=5,
两式相加：
x²+2xy+y²=7
1/2x^2+xy+1/2y^2
=(1/2)(x²+2xy+y²)
=(1/2)(7)
=7/2=3.5
1.（X^3+3X^2Y-5XY^2+6Y^3)+(Y^3+2XY^2+X^2Y-2X^3)-(4X^2Y-X^3-3XY^2+7Y^3)
=X^3+3X^2Y-5XY^2+6Y^3+Y^3+2XY^2+X^2Y-2X^3-4X^2Y+X^3+3XY^2-7Y^3
=(X^3-2X^3+X^3)+(3X^2Y+X^2Y-4X^2Y)+(-5XY^2+2XY^2+3XY^2)+(6Y^3+Y^3-7Y^3)
=0+0+0+0
=0
所以值是常数
2.x^2+xy=2,
y^2+xy=5,
两式相加：
x²+2xy+y²=7
1/2x^2+xy+1/2y^2
=(1/2)(x²+2xy+y²)
=(1/2)(7)
=7/2=3.5