急求线性代数计算N阶行列式的简答1 2 2 ···22 2 2···22 2 3···2··· ···· ·2 2 2···N1 2 2···2 2 2 2···2 D= 2 2 3···2 ··· · · 左右两边是两条竖线。省略号是指的一直到N啊 ··· · · 2 2 2···N
2019-05-07
急求线性代数计算N阶行列式的简答
1 2 2 ···2
2 2 2···2
2 2 3···2
··· ·
··· ·
2 2 2···N
1 2 2···2
2 2 2···2
D= 2 2 3···2
··· · · 左右两边是两条竖线。省略号是指的一直到N啊
··· · ·
2 2 2···N
优质解答
第2-N行减去第1行,得到
1 2 2 2 2 2...2
1 0 0 0 0 0...0
1 0 1 0 0 0...0
...
1 0 0 0 0 0...N-2
所有行（除了2）减去第2行
0 2 2 2 2...2
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...N-2
第1行除以2（提出2）
0 1 1 1 1...1
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...N-2
从第3行开始,每行提出1/N-2,再用第1行减去这些行
0 1 0 0 0...0
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...1
调换1,2行
1 0 0 0 0...0
0 1 0 0 0...
.
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结果-2×（n-2)!
第2-N行减去第1行,得到
1 2 2 2 2 2...2
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所有行（除了2）减去第2行
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第1行除以2（提出2）
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从第3行开始,每行提出1/N-2,再用第1行减去这些行
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调换1,2行
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