一道有趣的数学题一筐皮球,若两个两个数,三个三个数,五个五个数,六个六个数,均余1,而七个七个数恰好数完,问这筐皮球最少有多少个?写出解题过程
2019-05-27
一道有趣的数学题
一筐皮球,若两个两个数,三个三个数,五个五个数,六个六个数,均余1,而七个七个数恰好数完,问这筐皮球最少有多少个?
写出解题过程
优质解答
因为“两个两个的数,三个三个的数,五个五个数,六个六个数,都余一”,所以,篮内的苹果个数必是比二、三、五、六的最小公倍数多一的数,即为2*3*5*6=30的倍数加一的数,
而七个七个的数能数完,30X+1又能被7整除,求最小X得,当X=3有最小值
即这筐皮球最少有30*3+1=91个
因为“两个两个的数,三个三个的数,五个五个数,六个六个数,都余一”,所以,篮内的苹果个数必是比二、三、五、六的最小公倍数多一的数,即为2*3*5*6=30的倍数加一的数,
而七个七个的数能数完,30X+1又能被7整除,求最小X得,当X=3有最小值
即这筐皮球最少有30*3+1=91个