二次函数的题已知关于x的二次函数，当x=-1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，x=2时，函数值为7，
2019-06-02
二次函数的题
已知关于x的二次函数，当x=-1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，x=2时，函数值为7，
优质解答
设这个二次函数的解析式为y=ax²+bx+c(a不等于0)
将x=-1,y=10；x=1,y=4；x=2,y=7分别代入解析式得
(-1)(-1)a+(-1)b+c=a-b+c=10 (1)
1*1*a+1*b+c=a+b+c=4 (2)
2*2*a+2*b+c=4a+2b+c=7 (3)
联立（1）（2）（3）得三元一次方程组,解得 a=2,b=-3,c=5
所以这个二次函数解析式为y=2x²-3x+5
设这个二次函数的解析式为y=ax²+bx+c(a不等于0)
将x=-1,y=10；x=1,y=4；x=2,y=7分别代入解析式得
(-1)(-1)a+(-1)b+c=a-b+c=10 (1)
1*1*a+1*b+c=a+b+c=4 (2)
2*2*a+2*b+c=4a+2b+c=7 (3)
联立（1）（2）（3）得三元一次方程组,解得 a=2,b=-3,c=5
所以这个二次函数解析式为y=2x²-3x+5