数学题求解答========急一个班有45个同学,他们都参加了课外兴趣小组.课外兴趣小组有数学、美术、书法、和英语,每人可参加1个、2个或3个兴趣小组.班级中至少有几名同学参加1课外兴趣小组完全相同? 用抽屉原理解答啊.
2019-06-02
数学题求解答========急
一个班有45个同学,他们都参加了课外兴趣小组.课外兴趣小组有数学、美术、书法、和英语,每人可参加1个、2个或3个兴趣小组.班级中至少有几名同学参加1课外兴趣小组完全相同? 用抽屉原理解答啊.
优质解答
参加方法有
参加1组：C(4,1) = 4种
参加2组：C(4,2) = 4*3/2 = 6种
参加3组：C(4,3) = C(4,1) = 4种
共有4+6+4=14种方法,相当于14个抽屉,将45人放入14个抽屉,则
45÷14 = 3 …… 余3
因此至少有3+1=4名同学参加的某课外兴趣小组完全相同.
参加方法有
参加1组：C(4,1) = 4种
参加2组：C(4,2) = 4*3/2 = 6种
参加3组：C(4,3) = C(4,1) = 4种
共有4+6+4=14种方法,相当于14个抽屉,将45人放入14个抽屉,则
45÷14 = 3 …… 余3
因此至少有3+1=4名同学参加的某课外兴趣小组完全相同.