高一数学 人教版 必修二 直线与圆点P（4，-2）与圆X²+Y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（C） A、（X-2）²+(Y+1)²=1 B、（X-2）²+(Y+1)²=4 C、(X+4)²+(Y-2)²=4 D、（X+2）²+(Y-1)²=1 求解析
2019-06-25
高一数学 人教版 必修二 直线与圆点P（4，-2）与圆X²+Y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（C） A、（X-2）²+(Y+1)²=1 B、（X-2）²+(Y+1)²=4 C、(X+4)²+(Y-2)²=4 D、（X+2）²+(Y-1)²=1 求解析
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圆的参数方程为：X=2cosa,y=2sina 设圆X²+Y²=4上任一点为：M(2cosa,2sina)则 x'=(4+2cosa)/2,y'=(-2+2sina)/2 ∴4﹙x'-2﹚²+4﹙y'+1﹚²=4 ∴﹙x'-2﹚²+﹙y'+1﹚²=1 结果A
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