证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大
2019-06-02
证明函数y=xcosx在（0,+无穷）内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大
优质解答
可以告诉你一个定理：一个有界量与一个无界量的乘积是无界量.
X趋于无穷大,而cosx的值域是[-1,1],并且周期.所以y的值在负无穷大到正无穷大.
无穷大的定义 ：无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数.
但是在x的变化过程中,y的绝对值并不是一直增大,在cosx等于0时,y等于0,它是一个跳跃函数.所以它不是无穷大.
可以告诉你一个定理：一个有界量与一个无界量的乘积是无界量.
X趋于无穷大,而cosx的值域是[-1,1],并且周期.所以y的值在负无穷大到正无穷大.
无穷大的定义 ：无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数.
但是在x的变化过程中,y的绝对值并不是一直增大,在cosx等于0时,y等于0,它是一个跳跃函数.所以它不是无穷大.