【难】高一数学 数列问题 高分~已知数列an满足a1=4,an+1=an+p*3的n次方+1,a1,a2+6,a3成等差数列，求p的值及数列的通项公式？ 已知p=2 通项公式？ 怎么求 谢谢 错位相乘法~
2019-05-23
【难】高一数学 数列问题 高分~
已知数列an满足a1=4,an+1=an+p*3的n次方+1,a1,a2+6,a3成等差数列，求p的值及数列的通项公式？
已知p=2 通项公式？ 怎么求 谢谢
错位相乘法~
优质解答
p=2,则：
a(n＋1)－an=2×3^(n)＋1
则：
a(n)－a(n－1)=2×3^(n－1)＋1
a(n－1)－a(n－2)=2×3^(n－2)＋1
a(n－2)－a(n－3)=2×3^(n－3)＋1
…………
a2－a1=2×3＋1
上面所有的式子相加,得：
a(n)－a1=2[3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)]＋n=3^n＋n－3
因a1=4,则：
a(n)=3^(n)＋n＋1
p=2,则：
a(n＋1)－an=2×3^(n)＋1
则：
a(n)－a(n－1)=2×3^(n－1)＋1
a(n－1)－a(n－2)=2×3^(n－2)＋1
a(n－2)－a(n－3)=2×3^(n－3)＋1
…………
a2－a1=2×3＋1
上面所有的式子相加,得：
a(n)－a1=2[3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)]＋n=3^n＋n－3
因a1=4,则：
a(n)=3^(n)＋n＋1