学习平行线性质后，老师让学生完成教材第135页练习中第2题，并针对这道题做深入的探究，看有什么新发现：题目：如图，AB∥DE，BC∥EF．求证：∠B=∠E．下面是小明和小红探究完成这道题的过程．请补充完整：（1）小明发现，利用平行线性质，这道题很容易证明．小明利用的平行线性质可能是．（2）小红说她的方法和小明的不一样，小红利用的平行线性质可能是．（3）继续探究后，小明说：“我发现这道题可以用文字语言这样叙述：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．”小红针对小明的叙述做深入探究后说：

2019-06-01

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学习平行线性质后，老师让学生完成教材第135页练习中第2题，并针对这道题做深入的探究，看有什么新发现：
题目：如图，AB∥DE，BC∥EF．求证：∠B=∠E．
下面是小明和小红探究完成这道题的过程．请补充完整：
作业帮

（1）小明发现，利用平行线性质，这道题很容易证明．小明利用的平行线性质可能是___．
（2）小红说她的方法和小明的不一样，小红利用的平行线性质可能是___．
（3）继续探究后，小明说：“我发现这道题可以用文字语言这样叙述：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．”
小红针对小明的叙述做深入探究后说：“针对这道题你的说法是对的，因为这道题给出了图形，如果没有给出图形，你说的“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等是不准确的，我发现它还存在另外一种情况．”
你认为小红的说法是否正确？若正确，请就小红说的“还存在另外一种情况”画出图形，给出证明，并补充修改小明给出的文字语言叙述．若不正确，请说明理由．

优质解答

（1）两直线平行，内错角相等（答案不唯一）．

（2）两直线平行，同位角相等（答案不唯一）．

（3）小红的说法正确，另外一种情况如图所示：
证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠CMB=180°．
∵BE∥DF，
∴∠CMB=∠D，
∴∠B+∠D=180°．
补充修改小明的文字语言叙述为：
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．作业帮

（1）两直线平行，内错角相等（答案不唯一）．

（2）两直线平行，同位角相等（答案不唯一）．

（3）小红的说法正确，另外一种情况如图所示：
证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠CMB=180°．
∵BE∥DF，
∴∠CMB=∠D，
∴∠B+∠D=180°．
补充修改小明的文字语言叙述为：
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．