某西瓜经销商以2元/千克的价格购进一批新品种西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该西瓜经销商决定降价销售，经调查发现，这种西瓜如果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，该经销商每天的房租和其它费用支出共计24元．（1）当降价0.4元/千克时，每天可售出多少千克西瓜？（2）当降价0.4元/千克时，每天可盈利多少元？（3）假如这种西瓜每天进货量不超过300千克，该西瓜经销商应将每千克西瓜的售价降低多少元，才能每天盈利200元？

2019-05-28

下载本文

某西瓜经销商以2元/千克的价格购进一批新品种西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该西瓜经销商决定降价销售，经调查发现，这种西瓜如果每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，该经销商每天的房租和其它费用支出共计24元．
（1）当降价0.4元/千克时，每天可售出多少千克西瓜？
（2）当降价0.4元/千克时，每天可盈利多少元？
（3）假如这种西瓜每天进货量不超过300千克，该西瓜经销商应将每千克西瓜的售价降低多少元，才能每天盈利200元？

优质解答

（1）当降价0.4元时，则可售出200+40×（0.4÷0.1）=360千克；
（2）利润为：（3-0.4-2）×360-24=192元；
（3）（2）设降低x元，则每千克利润：3-x-2=1-x（元）
每天销售量：200+

x

0.1

×40=400x+200（千克）…（6分）
每天盈利：（1-x）（400x+200）-24=200
∴x=0.5，x=-0.5（舍去）
所以每千克西瓜的售价应降低0.5元．（1）当降价0.4元时，则可售出200+40×（0.4÷0.1）=360千克；
（2）利润为：（3-0.4-2）×360-24=192元；
（3）（2）设降低x元，则每千克利润：3-x-2=1-x（元）
每天销售量：200+

x

0.1

×40=400x+200（千克）…（6分）
每天盈利：（1-x）（400x+200）-24=200
∴x=0.5，x=-0.5（舍去）
所以每千克西瓜的售价应降低0.5元．