数学复数的一题.已知关于x的方程x^2+（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根,则纯虚数m的值是
2019-06-02
数学复数的一题.
已知关于x的方程x^2+（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根,则纯虚数m的值是
优质解答
x^2+x+2ix-(3m-1)i=0
因为m为纯虚数
x^2+x+3|m|+2ix+i=0
因为x有实根
所以i(2x+1)=0
x=-1/2
带入x^2+x+3|m|=0
1/4-1/2+3|m|=0
|m|=1/12
m=i/12
x^2+x+2ix-(3m-1)i=0
因为m为纯虚数
x^2+x+3|m|+2ix+i=0
因为x有实根
所以i(2x+1)=0
x=-1/2
带入x^2+x+3|m|=0
1/4-1/2+3|m|=0
|m|=1/12
m=i/12