数学
阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“※”为：a※b=ab(b>0)-ab(b

2019-03-31

阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算“※”为：a※b=
a
b
(b>0)
-
a
b
(b<0)
．
求1※（-2）的值．
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=-2，又b<0，所以1※（-2）=
1
2
．
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：2※3=___；
（2）若5※m=
5
6
，则m=___．
（3）函数y=2※x（x≠0）的图象大致是___．
作业帮
优质解答
（1）2※3=
2
3
；
（2）∵当m>0时，5※m=
5
m
=
5
6
，
解得：m=6，
当m<0时，5※m=-
5
m
=
5
6
，
解得：m=-6，
∴m=±6；
（3）∵当x>0时，y=2※x=
2
x
，
∴此时是双曲线的第一象限部分；
∵当x<0时，y=2※x=-
2
x
，
∴此时是双曲线的第二象限部分；
故函数y=2※x（x≠0）的图象大致是D．
故答案为：（1）
2
3
，（2）±6，（3）D． （1）2※3=
2
3
；
（2）∵当m>0时，5※m=
5
m
=
5
6
，
解得：m=6，
当m<0时，5※m=-
5
m
=
5
6
，
解得：m=-6，
∴m=±6；
（3）∵当x>0时，y=2※x=
2
x
，
∴此时是双曲线的第一象限部分；
∵当x<0时，y=2※x=-
2
x
，
∴此时是双曲线的第二象限部分；
故函数y=2※x（x≠0）的图象大致是D．
故答案为：（1）
2
3
，（2）±6，（3）D．
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