还还还-还是数学!以下方程:2X^2-3X-5=0 X1=-1 X2=5/25X^2+X-4=0 X1=-1 X2=4/59X^2-2X-11=0 X1=-1 X2=11/9这些方程都有一个解是X1=-1,请找出具备以上方程共同特点的一元二次方程ax^2+b+c=0根的一般形式,并验证猜想!
2019-04-13
还还还-还是数学!
以下方程:
2X^2-3X-5=0 X1=-1 X2=5/2
5X^2+X-4=0 X1=-1 X2=4/5
9X^2-2X-11=0 X1=-1 X2=11/9
这些方程都有一个解是X1=-1,请找出具备以上方程共同特点的一元二次方程
ax^2+b+c=0根的一般形式,并验证猜想!
优质解答
一般式为:ax^2+bx+(b-a)=0
证明:
ax^2+bx+(b-a)
=(x+1)[ax+(b-a)]=0
∴x+1=0,x1=-1
ax+(b-a)=0,x2=-(b-a)/a=(a-b)/a=1-b/a
一般式为:ax^2+bx+(b-a)=0
证明:
ax^2+bx+(b-a)
=(x+1)[ax+(b-a)]=0
∴x+1=0,x1=-1
ax+(b-a)=0,x2=-(b-a)/a=(a-b)/a=1-b/a