高等数学的概念,怎么这么深奥呢?我今天刚刚看了：大学数列、函数的极限,高中数学对于这两个概念表述得很简单、易懂.怎么看待高数的深奥概念呢?
2019-03-31
高等数学的概念,怎么这么深奥呢?
我今天刚刚看了：大学数列、函数的极限,高中数学对于这两个概念表述得很简单、易懂.
怎么看待高数的深奥概念呢?
优质解答
高中都是用文字描述的概念,比如当x无限增大时,函数值趋于某个常数,则这个常数就是极限.
这样的表述就有一个问题,什么叫无限增大,什么叫趋于某个常数,这些都没说清楚
所以大学里就用精确的ε-δ语言来表述：设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限.这样就更严谨.
高中都是用文字描述的概念,比如当x无限增大时,函数值趋于某个常数,则这个常数就是极限.
这样的表述就有一个问题,什么叫无限增大,什么叫趋于某个常数,这些都没说清楚
所以大学里就用精确的ε-δ语言来表述：设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当 |x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限.这样就更严谨.