关于二次根式中非负数及应用的数学题正数a,b,c满足3+a平方+b平方+c平方≤ab+3b+2c-1,求a,b,c的值解是4+a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c≤0配方是(a平方-ab+b平方/4)+(3/4b平方-4b+4)+(c平方-2c+1)≤0这样就可以求出a,b,c...可是(3/4b平方-4b+4)中的4b+4是怎么求出来的,搞不懂啊.
2019-05-29
关于二次根式中非负数及应用的数学题
正数a,b,c满足3+a平方+b平方+c平方≤ab+3b+2c-1,求a,b,c的值
解是4+a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c≤0
配方是(a平方-ab+b平方/4)+(3/4b平方-4b+4)+(c平方-2c+1)≤0
这样就可以求出a,b,c...可是(3/4b平方-4b+4)中的4b+4是怎么求出来的,搞不懂啊.
优质解答
原式=(a-b/2)^2+3/4b^2+6a-3b+9+(c-1)^2
=[(a-b/2)^2+6(a-b/2)+9]+b^2+(c-1)^2
=(a-b/2+3)^2+b^2+(c-1)^2小于等于0
则a-b/2+3=b=c-1=0
则b=0 a=-3 c=1
原式=(a-b/2)^2+3/4b^2+6a-3b+9+(c-1)^2
=[(a-b/2)^2+6(a-b/2)+9]+b^2+(c-1)^2
=(a-b/2+3)^2+b^2+(c-1)^2小于等于0
则a-b/2+3=b=c-1=0
则b=0 a=-3 c=1