大一高数应用题 一个人以0.5m/s的速度前进,在路边10m远处有路灯,当人从灯最近点时走出15m灯的转动速度是多少?
2019-04-14
大一高数应用题
一个人以0.5m/s的速度前进,在路边10m远处有路灯,当人从灯最近点时走出15m灯的转动速度是多少?
优质解答
tanθ=0.5t/10
求导
sec^2θdθ/dt=0.05
转动速度=dθ/dt=0.05cos^2θ
0.5t=15,t=30,
tanθ=15/10=1.5=3/2
cosθ=2/√(2^2+3^2)=2/√13
dθ/dt=0.05cos^2θ=0.05（2/√13）^2
=0.05x4/13=0.2/13=1/65(rad/s)
tanθ=0.5t/10
求导
sec^2θdθ/dt=0.05
转动速度=dθ/dt=0.05cos^2θ
0.5t=15,t=30,
tanθ=15/10=1.5=3/2
cosθ=2/√(2^2+3^2)=2/√13
dθ/dt=0.05cos^2θ=0.05（2/√13）^2
=0.05x4/13=0.2/13=1/65(rad/s)