数学
数学容斥问题对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种.则三种维生素都含的有多少种?有这么个答案:至少含一种维生素的食物有39-7=32种,三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种.我没看懂.

2019-05-23

数学容斥问题
对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查,结果如下:含甲的有17种,含乙的有18种,含丙的有15种,含甲、乙的有7种,含甲、丙的有6,含乙、丙的有9种,三种维生素都不含的有7种.则三种维生素都含的有多少种?
有这么个答案:至少含一种维生素的食物有39-7=32种,三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种.我没看懂.
优质解答
可以画图看一下,你就明白了 
需要图就等一下,上传慢 
至少含有一种的,有39-7=32种
这个明白吧
把含有甲乙丙的都加起来,
那么同时含有甲乙,甲丙,乙丙的各被加了2次
同时含有甲乙丙的,被加了3次
用甲乙丙的和,减去甲乙、乙丙、甲丙
这样同时含有甲乙丙的被减了3次
得到的数就是至少含有一种的减去三种都有的
为:17+18+15-7-6-9=28种
那么三种都有的就是:32-28=4种
综合算式就是:
32-(17+18+15-7-6-9)
=32+7+6+9-17-18-15
=4种
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至少含有一种的,有39-7=32种
这个明白吧
把含有甲乙丙的都加起来,
那么同时含有甲乙,甲丙,乙丙的各被加了2次
同时含有甲乙丙的,被加了3次
用甲乙丙的和,减去甲乙、乙丙、甲丙
这样同时含有甲乙丙的被减了3次
得到的数就是至少含有一种的减去三种都有的
为:17+18+15-7-6-9=28种
那么三种都有的就是:32-28=4种
综合算式就是:
32-(17+18+15-7-6-9)
=32+7+6+9-17-18-15
=4种
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