在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．（1）计算后填空：（x+1）（x+2）=；（x+3）（x-1）=；（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+x+；（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=．
2019-04-02
在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．
（1）计算后填空：（x+1）（x+2）=___；（x+3）（x-1）=___；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+___x+___；
（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=___．
优质解答
（1）（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2
=x2+3x+2；
（x+3）（x-1）=x2-x+3x-3=x2+2x-3，
故答案为：x2+3x+2，x2+2x-3；
（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
故答案为：（a+b），ab；
（3）（x+2）（x+m）=x2+（2+m）x+2m．
故答案为：x2+（2+m）x+2m．
（1）（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2
=x2+3x+2；
（x+3）（x-1）=x2-x+3x-3=x2+2x-3，
故答案为：x2+3x+2，x2+2x-3；
（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
故答案为：（a+b），ab；
（3）（x+2）（x+m）=x2+（2+m）x+2m．
故答案为：x2+（2+m）x+2m．