高一数学题（课本例题）原文：由二次函数的知识,对于函数h(t)=-4.9t^2+14.7t+18,我们有：当t=-14.7/2*(-4.9)=1.5时,函数有最大值h=4*(-4.9)*18-14.7^2/4*(-4.9)=29不明：后面两条式子是怎么出来的?谢还有一个疑问：在不画图的情况下 要怎样求二次函数的单调区间和最小值
2019-05-02
高一数学题（课本例题）
原文：
由二次函数的知识,对于函数h(t)=-4.9t^2+14.7t+18,我们有：
当t=-14.7/2*(-4.9)=1.5时,函数有最大值
h=4*(-4.9)*18-14.7^2/4*(-4.9)=29
不明：
后面两条式子是怎么出来的?谢
还有一个疑问：在不画图的情况下 要怎样求二次函数的单调区间和最小值
优质解答
h(t)=-4.9t^2+14.7t+18
=-4.9(t^2-14.7t/4.9-18/4.9)
=-4.9{[t-14.7/(2*4.9)]^2-18/14.9-[14.7/(2*4.9)]^2}
=-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2+18+4.9*[14.7/(2*4.9)]^2
=-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2+29
显然-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2是非正数,当-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2=0时,函数有最大值29,
即当t=-14.7/2*(-4.9)=1.5时,4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2=0,函数的最大值是29
h(t)=-4.9t^2+14.7t+18
=-4.9(t^2-14.7t/4.9-18/4.9)
=-4.9{[t-14.7/(2*4.9)]^2-18/14.9-[14.7/(2*4.9)]^2}
=-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2+18+4.9*[14.7/(2*4.9)]^2
=-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2+29
显然-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2是非正数,当-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2=0时,函数有最大值29,
即当t=-14.7/2*(-4.9)=1.5时,4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2=0,函数的最大值是29