这个高数题目怎么解1.求函数y=1分之[X+1]的定义域.2.找出Y=X的2次方减1分之X｜X-1｜ 的间断点,并指出它们的类型.
2019-04-13
这个高数题目怎么解
1.求函数y=1分之[X+1]的定义域.
2.找出Y=X的2次方减1分之X｜X-1｜ 的间断点,并指出它们的类型.
优质解答
楼主题目说错了,应该是x+1分之1,x|x-1|分之一,
定义域x不等于-1
间断点：x=1,x=0函数无定义,当x->1时,无穷间断点
x->0,也是无穷间断点
间断点的类型：
第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种
1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等
2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义
第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷
楼主题目说错了,应该是x+1分之1,x|x-1|分之一,
定义域x不等于-1
间断点：x=1,x=0函数无定义,当x->1时,无穷间断点
x->0,也是无穷间断点
间断点的类型：
第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种
1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等
2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义
第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷