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粉料或颗粒料（如沙粒，锯末，煤炭，谷物等）自然堆积成圆锥体，如图所示．粉料之间的静摩擦因数为μ，如果该粉料堆高度为h，求该粉料堆底面积．

2020-02-08

粉料或颗粒料（如沙粒，锯末，煤炭，谷物等）自然堆积成圆锥体，如图所示．粉料之间的静摩擦因数为μ，如果该粉料堆高度为h，求该粉料堆底面积．
优质解答
设圆周长为L，底面半径为r，圆锥体高为h，圆锥面的倾角为θ．当圆锥体定形后，根据平衡条件得：
mgsinθ=μmgcosθ
得到：μ=tanθ=
h
r
      
解得：r=
h
μ
．
所以底面积：S=πr2=
πh2
μ2

答：底面积为
πh2
μ2
． 设圆周长为L，底面半径为r，圆锥体高为h，圆锥面的倾角为θ．当圆锥体定形后，根据平衡条件得：
mgsinθ=μmgcosθ
得到：μ=tanθ=
h
r
      
解得：r=
h
μ
．
所以底面积：S=πr2=
πh2
μ2

答：底面积为
πh2
μ2
．
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