高中数学导数题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种费用,房价定为多少是宾馆利润最大?
2019-06-25
高中数学导数题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的各种费用,房价定为多少是宾馆利润最大?
优质解答
需要用导数作么?是个简单的二次方程吧。 设提高x个10元利润最大,y=f(x)为宾馆获利, F(x)=(180+10x)(50-x)-(50-x)*20 =-10x^2+340x+8000 配方就行了,要是用导数的话就这么做, 根据求导公式求出导函数(公式不知道我就没办法了) f(x)'=-20x+340 f(x)'=0得x=17,即F(x)在x属于0到17时是单调递增,x大于17时单调递减,x=17为其最大值点,当房价为350时有最大值
需要用导数作么?是个简单的二次方程吧。 设提高x个10元利润最大,y=f(x)为宾馆获利, F(x)=(180+10x)(50-x)-(50-x)*20 =-10x^2+340x+8000 配方就行了,要是用导数的话就这么做, 根据求导公式求出导函数(公式不知道我就没办法了) f(x)'=-20x+340 f(x)'=0得x=17,即F(x)在x属于0到17时是单调递增,x大于17时单调递减,x=17为其最大值点,当房价为350时有最大值