高一数学必修二直线与圆的位置关系一道习题求圆心在直线2X-Y=3上,且与两坐标轴相切的圆的方程.写出具体思路或者是解题过程
2019-04-13
高一数学必修二直线与圆的位置关系一道习题
求圆心在直线2X-Y=3上,且与两坐标轴相切的圆的方程.
写出具体思路或者是解题过程
优质解答
直线方程为y=2x-3
可设圆心坐标为(t,2t-3)
|t|=|2t-3|
t=2t-3或t=-(2t-3)
t=3或t=1
当t=3时
圆心坐标为(3,3),所以半径为3
方程为(x-3)^2+(y-3)^2=9
当t=1时
圆心坐标为(1,-1),所以半径为1
方程为(x-1)^2+(y+1)^2=1
直线方程为y=2x-3
可设圆心坐标为(t,2t-3)
|t|=|2t-3|
t=2t-3或t=-(2t-3)
t=3或t=1
当t=3时
圆心坐标为(3,3),所以半径为3
方程为(x-3)^2+(y-3)^2=9
当t=1时
圆心坐标为(1,-1),所以半径为1
方程为(x-1)^2+(y+1)^2=1