x+1/x=3
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4=47
x^8+1/x^8=2207
(x^2+1/x^2)^3=x^6+1/x^6+(x^2+1/x^2)=343
所以 x^6+1/x^6=222
原式=（x^8+1）（x^2+1）/（x^6+1）（x^4+1）
=2207x^8×7x^2/222x^6×47x^6
=15449/10434
（结果不一定对,你自己看着办吧）
补充：
那你就按我的方法算呗,不用我再给你算一遍吧?这样不好.
再补充：
知道x-1/x,你会求x+1/x吧；平方加4再开方,你试试. x+1/x=3
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4=47
x^8+1/x^8=2207
(x^2+1/x^2)^3=x^6+1/x^6+(x^2+1/x^2)=343
所以 x^6+1/x^6=222
原式=（x^8+1）（x^2+1）/（x^6+1）（x^4+1）
=2207x^8×7x^2/222x^6×47x^6
=15449/10434
（结果不一定对,你自己看着办吧）
补充：
那你就按我的方法算呗,不用我再给你算一遍吧?这样不好.
再补充：
知道x-1/x,你会求x+1/x吧；平方加4再开方,你试试.