帮忙解答一下数学题,急...1+3=4=2的二次方1+3+5=9=3的二次方 1+3+5+7=16=4的二次方 1+3+5+7+9=25=5的二次方（1）观察上面一系列等式,发现规律,用公式将这个规律直接表示出来. （2）利用（1）的公式计算：1+3+5+.+1991+2001.（3）利用（1）的公式计算：1001+1003+.+2005.
2019-06-24
帮忙解答一下数学题,急...
1+3=4=2的二次方
1+3+5=9=3的二次方
1+3+5+7=16=4的二次方
1+3+5+7+9=25=5的二次方
（1）观察上面一系列等式,发现规律,用公式将这个规律直接表示出来. （2）利用（1）的公式计算：1+3+5+.+1991+2001.
（3）利用（1）的公式计算：1001+1003+.+2005.
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(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+(2*4-1)+(2*5-1)+.+(2*n-1)=n的二次方
1+3+5+.+1991+2001=1001的二次方
1+3+5+.+2005=1003的二次方 （1）
1+3+5+.+999=500的二次方 (2)
(1)-(2)得：
1001+1003+.+2005=1003^2-500^2=(1003+500)(1003-500)=756009
(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+(2*4-1)+(2*5-1)+.+(2*n-1)=n的二次方
1+3+5+.+1991+2001=1001的二次方
1+3+5+.+2005=1003的二次方 （1）
1+3+5+.+999=500的二次方 (2)
(1)-(2)得：
1001+1003+.+2005=1003^2-500^2=(1003+500)(1003-500)=756009