为什么s=rω?怎样用数学知识推出s=rω.弧度rad究竟表示什么,1rad=1度吗?
2019-03-31
为什么s=rω?
怎样用数学知识推出s=rω.弧度rad究竟表示什么,1rad=1度吗?
优质解答
等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度（1rad）的角.1弧度约等于57.3°,但准确的是等于180°/π .
连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”.角速度的单位是弧度/秒,读作弧度每秒.它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量.物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度）,单位是弧度•秒-1,方向用右手螺旋定则决定.对于匀速圆周运动,角速度ω是一个恒量,可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t.
刚体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”.它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度.它的方向沿运动轨道的切线方向,故又称切向速度.它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量.物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度,其方向沿运动轨道的切线方向.在匀速圆周运动中,线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值.即v=S/△t,在匀速圆周运动中,线速度的大小虽不改变,但它的方向时刻在改变.它和角速度的关系是v=ωR.线速度的单位是米/秒.
ω＝△θ／△t
v=S/△t
当△θ以弧度为单位△θ=△l/r
所以v=ωR
等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度（1rad）的角.1弧度约等于57.3°,但准确的是等于180°/π .
连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”.角速度的单位是弧度/秒,读作弧度每秒.它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量.物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度）,单位是弧度•秒-1,方向用右手螺旋定则决定.对于匀速圆周运动,角速度ω是一个恒量,可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t.
刚体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”.它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度.它的方向沿运动轨道的切线方向,故又称切向速度.它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量.物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度,其方向沿运动轨道的切线方向.在匀速圆周运动中,线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值.即v=S/△t,在匀速圆周运动中,线速度的大小虽不改变,但它的方向时刻在改变.它和角速度的关系是v=ωR.线速度的单位是米/秒.
ω＝△θ／△t
v=S/△t
当△θ以弧度为单位△θ=△l/r
所以v=ωR