一道数学题,请精通数学的人进来坐坐.在圆形纸上作直线,可以将圆形纸分成若干大小不等的部分,在圆形纸上作100条线,最多能把这张纸分成多少部分?(请注明解题过程)
2019-04-02
一道数学题,请精通数学的人进来坐坐.
在圆形纸上作直线,可以将圆形纸分成若干大小不等的部分,在圆形纸上作100条线,最多能把这张纸分成多少部分?(请注明解题过程)
优质解答
数学归纳法
直线数与分平面最多的关系
1 条 分 2 平面 =1+1
2 条 分 4 平面 =1+1+2
3 条 分 7 平面 =1+1+2+3
4 条 分 11 平面 =1+1+2+3+4
...
100条 分为 =1+1+2+3+4+...+100=5051个部分
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2 条 分 4 平面 =1+1+2
3 条 分 7 平面 =1+1+2+3
4 条 分 11 平面 =1+1+2+3+4
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