数学一元二次方程计算题一道x²-5 / x-1 + 10x+10 / x²-5 =7（空格是方便看清楚题意）再文字补充下。x²-5/x-1是一个整体，10x+10/x²-5也是一个整体，它们之和是7
2019-05-28
数学一元二次方程计算题一道
x²-5 / x-1 + 10x+10 / x²-5 =7
（空格是方便看清楚题意）
再文字补充下。
x²-5/x-1是一个整体，10x+10/x²-5也是一个整体，它们之和是7
优质解答
（x²-5） /（ x-1） + （10x+10） /（ x²-5） =7,
去分母得（x^2-5)^2+10(x^2-1)=7(x^2-5)(x-1),
x^4-7x^3+7x^2+35x-20=0.
超出中学数学范围.
（x²-5） /（ x-1） + （10x-10） /（ x²-5） =7,
设（x^2-5)/(x-1)=y,则方程化为
y+10/y=7,
y^2-7y+10=0,
y=2,或y=5,
∴（x^2-5)/(x-1)=2,或（x^2-5)/(x-1)=5,
化为x^2-2x-3=0,或x^2-5x=0,
∴x1=-1,x2=3,x3=0,x4=5.
（x²-5） /（ x-1） + （10x+10） /（ x²-5） =7,
去分母得（x^2-5)^2+10(x^2-1)=7(x^2-5)(x-1),
x^4-7x^3+7x^2+35x-20=0.
超出中学数学范围.
（x²-5） /（ x-1） + （10x-10） /（ x²-5） =7,
设（x^2-5)/(x-1)=y,则方程化为
y+10/y=7,
y^2-7y+10=0,
y=2,或y=5,
∴（x^2-5)/(x-1)=2,或（x^2-5)/(x-1)=5,
化为x^2-2x-3=0,或x^2-5x=0,
∴x1=-1,x2=3,x3=0,x4=5.