15道九年级一元二次方程计算题
1、解方程：x2—2x—1＝0．
2、解方程：
3、解方程：x2＋x－ ＋1＝0．
4、解方程：
5、 用配方法解方程：
6、解方程：3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x )
7、解方程：．
8、
9、解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
10、解方程：.
11、用配方法解方程：.
12、解方程：．
13、解方程：x2－6x＋1＝0．
14、用配方法解一元二次方程：
15、解方程：．
参考答案
一、计算题
a=1,b=-2,c=-1
B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8
X=
方程的解为x=1+ x=1-
2、原方程化为
∴
即
∴ ,
设x2＋x＝y,则原方程变为y－ ＋1＝0．
去分母,整理得y2＋y－6＝0,
解这个方程,得y1＝2,y2＝－3．
当y＝2 时,x2＋x＝2,整理得x2＋x－2＝0,
解这个方程,得x1＝1,x2＝－2．
当y＝－3 时,x2＋x＝－3,整理得x2＋x＋3＝0,
∵△＝12－4×1×3＝－11＜0,所以方程没有实数根．
经检验知原方程的根是x1＝1,x2＝－2．
移项,得 配方,得
∴ ∴
（注：此题还可用公式法,分解因式法求解,请参照给分）
移项,得x2 +5x=－2,
配方,得
整理,得（ ）2=
直接开平方,得 =
∴x1= ,x2=
∴ 或
∴ ,
8、
9、解法一：
∴ ,
解法二：
∵ a = 3,b = 4,c = 1
∴
∴
∴ ,
- -两边平方化简,
两边平方化简 .--
解之得 ---
检验：将 .
当
所以原方程的解为 -
两边都除以2,得 .
移项,得 .
配方,得 ,
.
或 .
,.
方程两边同乘以 ,得
整理得
或
经检验 ,都是原方程的根．
13、解法1：x2－6x＋1＝0
∵ b2－4ac＝(－6)2－4＝32
∴ x＝
＝
＝3±2 .
即x1＝3＋2 ,x2＝3－2 .
解法2：x2－6x＋1＝0
(x－3)2－8＝0
(x－3)2 ＝8
x－3＝±2
即x1＝3＋2 ,x2＝3－2 .
14、 移项,得
二次项系数化为1,得
配方
由此可得
,
15、解法一：
或
解法二： 15道九年级一元二次方程计算题
1、解方程：x2—2x—1＝0．
2、解方程：
3、解方程：x2＋x－ ＋1＝0．
4、解方程：
5、 用配方法解方程：
6、解方程：3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x )
7、解方程：．
8、
9、解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
10、解方程：.
11、用配方法解方程：.
12、解方程：．
13、解方程：x2－6x＋1＝0．
14、用配方法解一元二次方程：
15、解方程：．
参考答案
一、计算题
a=1,b=-2,c=-1
B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8
X=
方程的解为x=1+ x=1-
2、原方程化为
∴
即
∴ ,
设x2＋x＝y,则原方程变为y－ ＋1＝0．
去分母,整理得y2＋y－6＝0,
解这个方程,得y1＝2,y2＝－3．
当y＝2 时,x2＋x＝2,整理得x2＋x－2＝0,
解这个方程,得x1＝1,x2＝－2．
当y＝－3 时,x2＋x＝－3,整理得x2＋x＋3＝0,
∵△＝12－4×1×3＝－11＜0,所以方程没有实数根．
经检验知原方程的根是x1＝1,x2＝－2．
移项,得 配方,得
∴ ∴
（注：此题还可用公式法,分解因式法求解,请参照给分）
移项,得x2 +5x=－2,
配方,得
整理,得（ ）2=
直接开平方,得 =
∴x1= ,x2=
∴ 或
∴ ,
8、
9、解法一：
∴ ,
解法二：
∵ a = 3,b = 4,c = 1
∴
∴
∴ ,
- -两边平方化简,
两边平方化简 .--
解之得 ---
检验：将 .
当
所以原方程的解为 -
两边都除以2,得 .
移项,得 .
配方,得 ,
.
或 .
,.
方程两边同乘以 ,得
整理得
或
经检验 ,都是原方程的根．
13、解法1：x2－6x＋1＝0
∵ b2－4ac＝(－6)2－4＝32
∴ x＝
＝
＝3±2 .
即x1＝3＋2 ,x2＝3－2 .
解法2：x2－6x＋1＝0
(x－3)2－8＝0
(x－3)2 ＝8
x－3＝±2
即x1＝3＋2 ,x2＝3－2 .
14、 移项,得
二次项系数化为1,得
配方
由此可得
,
15、解法一：
或
解法二：