优质解答
P26页 复习题11
1、有3种全等三角形,每种各有一个.
2、（1）有全等三角形Rt△ABD≌Rt△CDB
（2）有,S（△ABD）=S（△AFD）=S（△ABF）=S（△DBF）
3、证明：∵∠1=∠2,∴∠1+∠ACE=∠2+ACE,即∠ACB＝∠ECD,
在△ACB和△DCE中,CD=CA,∠ACB=∠ECD,EC＝BC
所以△ACB≌△DCE ∴DE=AB
由题意知∠CAB=∠DBA=90°,∵∠CAD=∠DBC,∴∠DAB=∠CBA
在△ACB和△BDA中,∠CAB=∠DBA,AB=BA ∠DAB=∠CBA ∴△ACB≌△BDA
∴AC=BD
5、证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠CFD=90°,∵D是BC的中点,
∴BD=CD,在Rt△BDE和Rt△CDF中,BD=CD BE=CF,所以Rt△BDE≌Rt△CDF
∴DE=DF,又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BAD=∠CAD 即AD是△ABC的角平分线.
P26页 复习题11
1、有3种全等三角形,每种各有一个.
2、（1）有全等三角形Rt△ABD≌Rt△CDB
（2）有,S（△ABD）=S（△AFD）=S（△ABF）=S（△DBF）
3、证明：∵∠1=∠2,∴∠1+∠ACE=∠2+ACE,即∠ACB＝∠ECD,
在△ACB和△DCE中,CD=CA,∠ACB=∠ECD,EC＝BC
所以△ACB≌△DCE ∴DE=AB
由题意知∠CAB=∠DBA=90°,∵∠CAD=∠DBC,∴∠DAB=∠CBA
在△ACB和△BDA中,∠CAB=∠DBA,AB=BA ∠DAB=∠CBA ∴△ACB≌△BDA
∴AC=BD
5、证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠CFD=90°,∵D是BC的中点,
∴BD=CD,在Rt△BDE和Rt△CDF中,BD=CD BE=CF,所以Rt△BDE≌Rt△CDF
∴DE=DF,又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BAD=∠CAD 即AD是△ABC的角平分线.