数学应用题大全一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.
2019-05-07
数学应用题大全
一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.
优质解答
第一次剩下（1-1/2)2003=1/2·2003
第二次剩下(1-1/3)（1-1/2)2003=1/2·2/3·2003
第三次剩下（1-1/4)(1-1/3)（1-1/2)2003=1/2·2/3·3/4·2003
依此类推
最后剩下的长度为
（1-1/2003)(1-1/2002)···(1-1/4)(1-1/3)（1-1/2)2003= 1/2·2/3·3/4·4/5···2001/2002·2002/2003=1/2003·2003=1m
第一次剩下（1-1/2)2003=1/2·2003
第二次剩下(1-1/3)（1-1/2)2003=1/2·2/3·2003
第三次剩下（1-1/4)(1-1/3)（1-1/2)2003=1/2·2/3·3/4·2003
依此类推
最后剩下的长度为
（1-1/2003)(1-1/2002)···(1-1/4)(1-1/3)（1-1/2)2003= 1/2·2/3·3/4·4/5···2001/2002·2002/2003=1/2003·2003=1m