一道大学采购数学题一家大型综合超市专门向某粮食供应商采购优质大米,据历年资料分析,大米一年可销30吨,每公斤采购价格为4元,每次采购费用约为250元,商品的年储存费率为15%,供应商每个小包装约10千克,5个小包装组成一个中包装约50千克,每20个中包装组成一个小集装约1000千克.问：每次进多少数量最合适?一年采购多少次?每次采购多少相隔几天?全年总费用多少?
2019-04-13
一道大学采购数学题
一家大型综合超市专门向某粮食供应商采购优质大米,据历年资料分析,大米一年可销30吨,每公斤采购价格为4元,每次采购费用约为250元,商品的年储存费率为15%,供应商每个小包装约10千克,5个小包装组成一个中包装约50千克,每20个中包装组成一个小集装约1000千克.问：每次进多少数量最合适?一年采购多少次?每次采购多少相隔几天?全年总费用多少?
优质解答
设一年需采购X次,则每次采购30*1000/X=30000/X千克
一年采购费用=250X
平均库存量=（30000/X+0）/2=15000/X
平均库存金额=4*15000/X=60000/X
全年库存储存费用=60000/X *15%=9000/X
全年费用合计Y=一年采购费用+全年库存储存费用=250X+9000/X
即：Y=250X+9000/X>=2*根号（250X*9000/X）=3000
等号于250X=9000/X时成立,即：X=6
一年采购6次,每次进多少数量为30000/6=5000千克比较合适,每次采购多少相隔60天,全年总费用3000元
设一年需采购X次,则每次采购30*1000/X=30000/X千克
一年采购费用=250X
平均库存量=（30000/X+0）/2=15000/X
平均库存金额=4*15000/X=60000/X
全年库存储存费用=60000/X *15%=9000/X
全年费用合计Y=一年采购费用+全年库存储存费用=250X+9000/X
即：Y=250X+9000/X>=2*根号（250X*9000/X）=3000
等号于250X=9000/X时成立,即：X=6
一年采购6次,每次进多少数量为30000/6=5000千克比较合适,每次采购多少相隔60天,全年总费用3000元