一道初中比较麻烦的数学题a车速度为5米每秒b车速度为10米每秒在一条路上,每个路口的间距是200米a车可以一直开,b车每经过一个路口就要停30秒当a车经过一个路口时,他看b车刚刚离开前面一个路口请问他们两辆车,一共会相遇多少次?
2019-04-12
一道初中比较麻烦的数学题
a车速度为5米每秒
b车速度为10米每秒
在一条路上,每个路口的间距是200米
a车可以一直开,b车每经过一个路口就要停30秒
当a车经过一个路口时,他看b车刚刚离开前面一个路口
请问他们两辆车,一共会相遇多少次?
优质解答
在b从(b的)下一个路口离开时,总共经历的时间为行进的20s和停留的30s,在这50s内a一共走了250m,所以a和b的间距变为200m+200m-250m=150m
设题目中给出的b所处位置为第x个路口,分类讨论如下
1.若x后面路口数小于等于3,则a和b不会相遇
2.若x后面路口数等于4,则a和b正好相遇于最后一个路口,此时b正好要从这个路口出发.
3.若x后面路口数大于4,在第五个路口,b停留10s时,a到达,第二次相遇;b出发时,a在b前面100m,这样a和b会同时到达下一个(六)路口,第三次相遇;这次b出发时,a在b前面150m,在以后的路程中,b就再也赶不上a了,故不会再相遇.
在b从(b的)下一个路口离开时,总共经历的时间为行进的20s和停留的30s,在这50s内a一共走了250m,所以a和b的间距变为200m+200m-250m=150m
设题目中给出的b所处位置为第x个路口,分类讨论如下
1.若x后面路口数小于等于3,则a和b不会相遇
2.若x后面路口数等于4,则a和b正好相遇于最后一个路口,此时b正好要从这个路口出发.
3.若x后面路口数大于4,在第五个路口,b停留10s时,a到达,第二次相遇;b出发时,a在b前面100m,这样a和b会同时到达下一个(六)路口,第三次相遇;这次b出发时,a在b前面150m,在以后的路程中,b就再也赶不上a了,故不会再相遇.